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ことわざ 慣用句  の 紹介  1+2+3+・・・・+50を早く計算するには!!

ことわざ 慣用句  の 紹介 

”日々の気になることわざ 慣用句を日記を通して紹介 ” 気ままな暮らしぶりも併せて載せています。

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ここで質問です。


1から50までの和はいくつ

この計算を30秒でしなさい。



と言われたらどういう計算をしますか??


最初から順にたしていけばできますが、30秒で計算するには暗算が得意な人でないと難しいものです。



ここで、簡単に計算する方法を紹介します。


実は、数学者のガウスという方が、小学校の時にこの計算法をあみだしたものです。


このガウスの計算方法を説明します。


まず、1+2+3+・・・・48+49+50を書き、そのすぐ下の行に、50+49+48+・・・・+3+2+1と逆に書きます。

それで、両辺をたします。

するとこんな感じになります。


   1+ 2+ 3+・・・・・+48+49+50  (1)

+  50+49+48+・・・・・ +3 +2 +1  (2)
--------------------------------------------
   
  51+51+51+・・・・・・+51+51+51



結果が51ばかりになりました。

この和は、51×50(51が1から50までの50こなので)=2550

となります。


このあとは、どうするかわかるでしょうか??



この2550というのは、(1)+(2)の結果です。

実際に求めるのは、(1)の部分だけで良いのです。

(1)と(2)は数を逆に並べただけで、(1)と(2)の和はお互いに等しいのです。

つまり、2550÷2をすれば、(1)の部分を求めることができます。

2550÷2=1275

これが、(1)の部分、つまり、

1+2+3+・・・・+47+48+49+50=1275

という答えになります。


これなら、順番にたすよりいくらか早くできます。


1から1000までの和も同様の計算方法でできます。


この場合は、

1001×1000=1001000

1001000÷2=500500(答え) 

という計算方法になるはずです。


もちろん、1から89までの和も同様の計算方法でできます。


この方法なら、あっという間に計算することができますね!!




これは、高校数学で習う公式を具体化したものですが、実際に書くと面白いですね。

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コメント
和の数
こちらのブログへのご訪問、コメントありがとうございました。

和の数を数えるのは、初めて聞きました。*^^*
2012/10/09(火) 14:07:27 | URL | 鈴木麻代(Asayo Suzuki) #- [ 編集 ]
書き込みありがとう。
ブログ書き込み有難うございます。
最近落ち込んでるんで、結構嬉しかったです^^
数字の難しい話は自分は馬鹿なんでよく分かりませんが、アフィリエイト、ちょろちょろ頑張ります。
2012/10/09(火) 16:11:17 | URL | 伊達 #- [ 編集 ]

こんにちは。

面白いですね。

今回の計算方法は知ってましたが、
前回の循環小数を分数にする計算方法は、
なるほどーと思いました。

次回も楽しみにしてます。
2012/10/09(火) 16:36:00 | URL | たー坊 #- [ 編集 ]

伊達 さん、コメントありがとうございます!!

アフィリエイトは興味があって初めて見ました。

私のブログより、アフィリエイトで調べたらもっと素晴らしい方がいらっしゃるので、ぜひそちらも参考にしてください。

長く続けていくことが大切みたいです。

お互い頑張っていきましょう!!

2012/10/09(火) 21:54:35 | URL | おじ  #- [ 編集 ]

たー坊さん、コメントありがとうございます!!

循環小数は私も初めて見たときに感動しました。

ですが、この方法はπ(円周率)などの無理数は、分数に表すことができないんですよね・・・。

数って奥が深いですよね!!

また、雑学ネタが多いですが、少しでも自分とみなさんのためになるブログを書いていこうと思いますので、よろしくお願いします!!

2012/10/09(火) 21:58:46 | URL | おじ  #- [ 編集 ]
Re: タイトルなし
> 鈴木麻代 さんコメントありがとうございます!!
>
> 拙い文章ですが、最後まで読んでいただきありがとうございます。
>
> 数というものは、見方によって難しいと思われる計算も、以外に簡単にできるものもあります。
>
> これからも雑学の記事が主ですが、少しでもお役にたててもらえればいいなと思っています。
>
> 今後ともよろしくお願いします!!
2012/10/09(火) 21:59:32 | URL | おじ  #- [ 編集 ]
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